Question

3．若一个空的教室地面面积为15m²，高3m，该房间空气温度为27℃．
①则该房间的空气在标准状况下占的体积V=？
②已知空气的平均摩尔质量是M=2.9×10^-2kg/mol，该房间的空气质量为多少？
③设想该房间的空气从27℃等压降温到0℃，由W=p₀△V计算外界对这些空气做的功为多少？若同时这些空气放出热量5×10⁵J，求这些空气的内能变化了多少？（已知大气压p₀=1×10⁵ Pa）

Answer 1

分析 （1）房间气压为一个标准大气压，等压变化成室温0℃，根据盖吕萨克定律列式求解；
（2）由W=p₀△V计算外界对这些空气做的功，根据热力学第一定律可求内能变化．

解答 解：（1）该房间的体积为：V₁=15×3 m³=45 m³，温度为：T₁=27+273=300 K，
标准状况下温度为：T=273 K，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{V}{T}$，
代入数据解得：V=41 m³．
（2）空气的摩尔体积是22.4L=0.0224m³，教室内空气的摩尔数：n=$\frac{41}{0.0224}=1830$（mol）
空气的平均摩尔质量是M=2.9×10^-2kg/mol，该房间的空气质量：m=n•M=1830×2.9×10^-2=53.1kg
（3）该房间的空气从27℃等压降温到0℃，外界对这些空气做功为：
W=p₀△V=P₀（V₁-V）=4×10⁵J，
热量Q=-5×10⁵ J，由热力学第一定律得：
△U=Q+W=4×10⁵ J-5×10⁵ J=-1×10⁵ J，
△U为负，表示内能减少了1×10⁵ J．
答：（1）该房间的空气在标准状况下占的体积为41m³ 
（2）该房间的空气质量为51.3kg；
（3）外界对这些空气做功为4×10⁵J，内能减少了1×10⁵ J．

点评 解决本题关键试分析气体做何种变化，然后利用气体定律求解．另外，在热力学第一定律的应用的过程中，要注意各物理量的符合．