Question

14．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙中实线所示，经过时间t（t小于A波的周期T_A），这两列简谐横波的波形分别变为图甲、乙中虚线所示，则A、B两列波的波速v_A、v_B之比可能为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 由题，t小于A波的周期T_A，说明A波经过了$\frac{1}{4}$个周期．B波的图象与原来相反，说明经过了半个周期的奇数倍．由图读出两波的波长，由题分别得到周期与时间的关系，由波速公式得到波速的关系式，再进行选择．

解答 解：由图读出，A波波长为λ_A=24cm，t时间内，A波经过了$\frac{1}{4}$个周期，周期T_A=4t，
B波波长为λ_B=12cm，周期$\frac{n{T}_{B}}{2}=t$，
解得：${T}_{B}=\frac{2t}{n}$（n=1，3，5…），
波速为：v_A=$\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{24}{4t}=\frac{6}{t}$，v_B=$\frac{{λ}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{12}{\frac{2t}{n}}=\frac{6n}{t}$，
得到v_A：v_B=1：n，（n=1，3，5…），所以A、B两列波的波速v_A、v_B之比可能的是1：1和1：3，故AC正确
故选：AC

点评 本题中知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间，图象重合是关键．