题目内容
20．
如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上．A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连，初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为$\frac{2}{3}$v0，A与C相碰后粘合在一起．求：①A与C刚粘合在一起时的速度v大小；
②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能△E．
分析 ①A与C相碰后粘合在一起的过程，AC系统的动量守恒，由动量守恒定律求A与C刚粘合在一起时的速度．
②轻细线绷断的过程中，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求得绳断后B的速度，再由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能△E．
解答 解：①A与C相碰后粘合在一起，取向右为正方向，在碰撞过程中，A、C组成的系统动量守恒，则得：
m•$\frac{2}{3}$v0=（m+m）v…①
解得：v=$\frac{1}{3}$v0…②
②设绳断后B速度为vB，轻细线绷断的过程中，A、B组成的系统动量守恒，则得：
mv0=m•$\frac{2}{3}$v0+2m•vB…③
在运动全过程，A、B、C组成的系统机械能损失为：
△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$•2m•vB2-$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$…④
联解③④得：△E=$\frac{13}{36}$mv02…⑤
答：①A与C刚粘合在一起时的速度v大小是$\frac{1}{3}$v0；
②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能△E是$\frac{13}{36}$mv02．
点评 本题首先要分析清楚物体运动过程，知道绳子绷断过程及碰撞都遵守动量守恒定律与能量守恒定律，由两大守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，紧贴墙壁．若在斜面上放一物体m．再给m施加一竖直向下的恒力F．M、m均保持静止，则小车受力的个数为（ ）
11．质量为2Kg的物体以10m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50J，机械能损失了10J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体在落回到A点的动能为：（g=10m/s2）（ ）
| A． | 40J | B． | 60J | C． | 80J | D． | 100J |
5．在进行“验证机械能守恒定律”实验操作时，不必要的操作是（ ）
| A． | 应该先接通电源，再释放纸带 | |
| B． | 释放纸带前，提纸带的手应靠近打点计时器 | |
| C． | 必须测量重物的质量 | |
| D． | 一般要选用起始两点间距约为2mm的纸带 |
9．如图所示，为一物体做直线运动v-t图象，初速度为v0，末速度为v1，则物体在t1时间内的平均速度为（ ）
| A． | $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$ | B． | $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$ | C． | $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$ | D． | 无法确定 |
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，t=0时刻 对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的v-t图象如图乙所示．g=10m/s2，试求：