Question

9．如图所示，为一物体做直线运动v-t图象，初速度为v₀，末速度为v₁，则物体在t₁时间内的平均速度为（　　）

• A． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$
• B． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$
• C． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 本题考查速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，根据x=$\overline{v}t$t可得物体的平均速度；匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值，连接初末两点，即可得到匀变速直线运动的速度图象，从而得到实际运动的位移和匀变速直线运动的位移的大小关系，从而得到他们的平均速度的大小关系．

解答 解：连接图象的起点和终点可得到一个匀变速直线运动，其平均速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$；而由图可知，变加速运动的位移小于匀变速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度小于$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$；故C正确
故选：C．

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．