Question

长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为

6gL

，不计一切阻力，则小球过C点时（　　）

• A．速度大小等于0
• B．速度大小等于

  gL

• C．受到轻杆向上的弹力，大小为mg
• D．受到轻杆向下的弹力，大小为mg

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球在C点的速度，小球在C点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点杆子的作用力表现为什么力．

解答：解：A、B根据动能定理得，-mg?2L=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 D

，又v_D=

6gL

，
解得v_C=

2gL

．故A、B错误．
C、D小球在最高点时，设杆子对小球有支持力，则
  mg-F=m

v 2 C

L

，解得F=-mg，负号表示F向下，故杆子表现为拉力，大小为mg．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．