Question

如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周轨道的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为

9 2 gL

，则以下判断正确的是（　　）

• A．小球不能到达P点
• B．小球到达P点时的速度小于

  gL

• C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
• D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球在P点的速度，小球在P点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点杆子的作用力表现为什么力．

解答：解：A、根据动能定理得，-mg?2L=

1

2

mvp2-

1

2

mv2，解得vp=

1 2 gL

．小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点．故A错误，B正确．
C、设杆子在最高点表现为支持力，则mg-F=m

vp2

L

，解得F=

1

2

mg．故杆子表现为支持力．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．