题目内容
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷
的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以
的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子通过磁场空间的最长运动时间。
【答案】
（1）0.34m （2）
【解析】
试题分析：（1）带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
?
解得 
=0.34m
（2）因
，故当粒子轨迹圆弧所对的弦长为圆形区域的直径时运动时间最长，运动轨迹如图．
由图可知：
即θ=120°?
根据线速度的定义有：
粒子通过磁场空间的运动时间最长为
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动、匀速圆周运动规律、以及平面几何相关知识，意在考查学生的分析综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力．
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