Question

1．在“测定电源的电动势和内阻”实验中，实验室所提供的器材有阻值为R0的定值电阻、数字多用表（选择开关已经置于直流电压挡位）、待测电池组、电阻箱、开关或若干导线．
（1）请用笔画线代替导线完成图甲中电路图的连接，使数字多用表显示路端电压的大小．
（2）正确连接电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出数字多用表的示数U，再改变电阻箱阻值R，取多组数据，作出了如图乙的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{0}+R}$图象，根据此图象可求得电池组的电动势E=9.0V，内阻r=41Ω．（结果保留两位有效数字）
（3）本实验使用了数字多用电表的电压挡测电压，由于数字多用表本身的电阻大，所以使用此多用表可以减小实验误差，而普通的指针式电压表本身电阻要比数字多用表电阻小得多，如果本实验换用普通的指针式电压表来替代数字多用表，实验测得电池组的电动势偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），内阻偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，从而确定电路图；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，列出与图象对应的表达式，从而分析电源的电动势和内电阻．
（3）根据电压表内阻的影响进行分析，从而明确误差情况．

解答 解：（1）由题意可知，本实验采用电压表和电阻箱进行实验，故应将电阻箱与电压表并联接在电源两端，而接入的定值电阻在电路中起保护作用，与电源串接即可；故原理图如图所示；
 （2）根据闭合电路欧姆定律，应有E=U+$\frac{U}{R+{R}_{0}}$r，所以图乙图象的横坐标与纵坐标之比$\frac{U}{R+{R}_{0}}$实际上即为回路电流．        
将E=U+$\frac{U}{R+{R}_{0}}$r变形为$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R+{R}_{0}}$，所以纵轴截距$\frac{1}{E}$=0.11，解得E=9.0V，斜率k=$\frac{r}{E}$═$\frac{0.65-0.11}{12×1{0}^{-2}}$=4.58
故r=KE=4.58×9=41Ω
（3）本实验中由于电压表的分流而使R与R₀中的电流减小，若换用内阻较大的指针式电表，电压表测量出的路端电压小于真实值，而且外电阻R+R₀越大，△U越小；而当R+R₀=0时，△U为零，因此对应的真实图象与测量值图象如图所示；实线为真实图象，而虚线为测量图象，因由图可知，电动势和内阻的测量值均偏小；
故答案为（1）如图所示；
（2）9.0；41，
（3）偏小；偏小．

点评 本题考查电源的电动势和内电阻的实验，对于涉及到用图象解得问题，一般思路是首先根据物理规律列出表达式，然后再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的关系式，然后再根据斜率和截距的概念列式求解即可．