Question

10．如图所示，理想变压器的原线圈接在电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想交流电表，导线的电阻忽略不计．下列说法正确的是（　　）

• A． 原线圈的输入功率为220$\sqrt{2}$W
• B． 电流表的读数为1A
• C． 电压表的读数为110$\sqrt{2}$V
• D． 副线圈输出交变电流的频率为50Hz

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答 解：A、由题意知，原线圈电压有效值为220V，原、副线圈匝数之比为2：1，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可得：U₂=110V，输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为：P_入=P_出=$\frac{11{0}^{2}}{55}$=220W，故A错误；
B、副线圈的电流为：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{110}{55}$=2A，由n₁I₁=n₂I₂可得：I₁=1A，即电流表的读数为1A，故B正确；
C、电压表的读数为有效值，即为：U=110V，故C错误；
D、由u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）可知，ω=100π，又由ω=$\frac{2π}{T}$，解得：T=0.02s，所以交变电流的频率为：f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故D正确．
故选：BD．

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．