Question

5．射击时枪身仰角为30°，子弹的初速度为600m/s，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）10s后子弹的高度；
（2）10s后离射击点的水平距离．

Answer 1

分析 把子弹的速度分解到水平和竖直两个方向上，在竖直方向上做的是竖直上抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，分两个方向分别计算即可．

解答 解：（1）子弹在竖直方向上的速度为：v_y=vsin30°=600×0.5=300m/s，
10s后子弹的高度为：h=v_yt-$\frac{1}{2}$gt²=300×10-$\frac{1}{2}$×10×10²=2500m，
（2）子弹在水平方向上的速度为：v_x=vcos30°=600×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=300$\sqrt{3}$m/s，
10s后离射击点的水平距离为：x=v_xt=300$\sqrt{3}$×10=3000$\sqrt{3}$m．
答：（1）10s后子弹的高度为2500m；
（2）10s后离射击点的水平距离为3000$\sqrt{3}$m．

点评 本题是对运动的合成和分解的考查，对于子弹的合运动，要分解成水平和竖直方向上的两个分运动来分别分析计算，分解成两个方向的分运动计算就简单了．