题目内容

8.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO,匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电表,示数是10V.图乙是矩形线圈磁通量∅随时间t变化的图象.则(  )
A.电阻R上的电功率为100W
B.0.02s时R两端的电压瞬时值为零
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πt(V)
D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=10cos100πt(A)

分析 根据电压表示数可知电阻两端的电压,再由功率公式可求得功率;根据有效值和最大值之间的关系可明确最大值,再根据磁通量的变化规律可明确电流和电压的变化规律;从而可求得对应的表达式.

解答 解:A、电压表示数为10V,说明电阻两端电压有效值为10V,则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,功率P=$\frac{100}{10}$W=10W;故A正确;
B、0.02s时磁通量最小,此时线圈与磁场平行,此时感应电动势最大;故B错误;
C、电阻两端电压的最大值为14.1V,线圈从垂直于中性面开始计时,故表达式为:u=14.1cos100πt(V);故C正确;
D、电流的最大值Im=$\frac{14.1}{10}$=1.41V,则表达式为:i=1.41cos100πt(V);故D错误;
故选:AC.

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系,并掌握发电机输出功率即为外电阻消耗的功率.

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