如图所示.两个长木板AB.BC静止在水平地面上.其中AB固定在地面上.BC与地面间光滑.两个长木板质量均为M=4kg．一质量m=2kg的物块P以速度v0=8m/s滑上长度L=7m的长木板AB．已知物块P与长木板AB.AC间的动摩擦因数均为μ=0.2.重力加速度g=10m/s2．求:(1)物块P滑到B点时的速度v1,(2)要使物块P不从BC上滑下.长木板BC的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．

如图所示，两个长木板AB、BC静止在水平地面上，其中AB固定在地面上，BC与地面间光滑，两个长木板质量均为M=4kg．一质量m=2kg的物块P以速度v₀=8m/s滑上长度L=7m的长木板AB．已知物块P与长木板AB、AC间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块P滑到B点时的速度v₁；
（2）要使物块P不从BC上滑下，长木板BC的最短长度．

分析（1）物块P从A运动到B的过程中，由动能定理列式，求出物块P滑到B点时的速度v₁；
（2）物块P不从BC上滑下，则物块P和长木板BC最终速度v相等，利用动量守恒定律求出最终速度，再对物块P的运动分析，由动能定理列式求出长木板BC的最短长度．

解答解：（1）物块P从A运动到B的过程中，由动能定理得
$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：v₁=6m/s
（2）物块P不从BC上滑下，则物块P和长木板BC最终速度v相等
由动量守恒定律有：mv₁=（m+M）v
设长木板BC的最短长度为L₁
则对物块P有：$-μmg{L}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得：L₁=8m
答：（1）物块P滑到B点时的速度v₁为6m/s；
（2）要使物块P不从BC上滑下，长木板BC的最短长度为8m．

点评本题考查了动能定理和动量守恒定律的应用，注意分析物块的运动过程，选择好运动过程进行列式，本题也可以利用牛顿第二定律和匀变速直线运动有关规律进行求解，但利用动能定理会比较简便，不需要对过程进行分析，只需明确初末状态即可．

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6．国标（$\frac{GB}{T}$）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m，某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量．玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势均为3V，内阻可忽略）；
电压表V₁（量程为3V，内阻很大）；
电压表V₂（量程为3V，内阻很大）；
定值电阻R₁（阻值4kΩ）；
定值电阻R₂（阻值2kΩ）；
电阻箱R（最大阻值9999Ω）；
单刀双掷开关S；导线若干；
游标卡尺；刻度尺．
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V₁示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V₂示数与电压表V₁示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材．

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=30.00mm．
（2）玻璃管内水柱的电阻R_x的表达式为：R_x=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{R}$（用R₁、R₂、R表示）．
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R-$\frac{1}{L}$关系图象，自来水的电阻率ρ=14Ω•m（保留两位有效数字）．
（4）本实验中若电压表V₁内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将偏大（填“偏大”“不变”或“偏小”）．

7．天文学家观测到一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的周期是2.82年．则它到太阳的距离大约为地球到太阳距离的（　　）

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遗漏内容分别是C中未记下两条细绳的方向和E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
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