Question

11．滑雪运动员以10m/s的速度从一平台水平飞出，落到与平台末端连接的倾角为45°的斜坡上，不计空气阻力，g取10m/s²．则运动员在空中飞行时间为2s，落点与平台末端距离为$20\sqrt{2}m$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平和竖直位移相等求出运动员在空中飞行的时间，根据矢量合成原则求出落点与平台末端距离．

解答 解：运动员恰好落到与平台末端连接的倾角为45°的斜坡上，则水平和竖直位移相等，则有：
${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=2s，
则x=h=v₀t=10×2=20m，
则落点与平台末端距离s=$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}=20\sqrt{2}m$
故答案为：2s；$20\sqrt{2}m$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解