Question

截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上.现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则 (    )

A.A、B仍一定静止于斜面上

B.若M=4m,则A受到斜面的摩擦力为mg

C.若A、B仍静止,则一定有M≥2m

D.若M=2m,则A受到的摩擦力为mg

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由图甲得mgsin37°=μmgcos37°,μ=tan37°=,当θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B后,三角形木块对斜面的压力为Mgcos30°,若要A､B仍静止,则必须满足μMgcos30°≥(M+m)gsin30°,则M≥m,B能满足要求,而静摩擦力与A､B重力沿斜面向下的分力相平衡,即F_f=(M+m)gsin30°=mg,A、C错,B正确;若M=2m,则A､B沿斜面下滑,A受到的滑动摩擦力F_f=μMgscos30°=mg,D错.