Question

截面为直角三角形的木块A质量为M,M未知，放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上. 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙,sin37°=0.6,cos37°=0.8，则：

（1）求木块A与斜面的动摩擦因数

（2）若M=4m,求A受到斜面的摩擦力

（3）若M=2m,求A受到斜面的摩擦力

Answer 1

【答案】µ=0.75    f=2.5mg   f^/ =0.75mg

【解析】

（1）当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上. 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 设木块A与斜面的动摩擦因数为µ，

由平衡方程得Mgsin37=µMgcos37^o     得 µ=tan37^o=0.75

（2）若M=4m,设A受到斜面的摩擦力为f ，以A.B为整体得

F=（M+m）gsin30^o=2.5mg

而A.B的最大静摩擦力为f_m=µMgcon30^o=1.5mg

则f_m> F所以A受到斜面的摩擦力f=2.5mg

（3）若M=2m,设A受到斜面的摩擦力为f^/    以A.B为整体得

F^/=（M+m）gsin30^o=1.5mg

而A.B的最大静摩擦力为f_m=µMgcon30^o=0.75mg

则f_m< F^/所以A受到斜面的摩擦力f^/ =0.75mg