题目内容
截面为直角三角形的木块A质量为M，M未知，放在倾角为θ的斜面上，当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：（1）求木块A与斜面的动摩擦因数；
（2）若M=4m，求A受到斜面的摩擦力；
（3）若M=2m，求A受到斜面的摩擦力．
分析：（1）对木块A受力分析，根据平衡条件列方程求解；
（2）以AB为整体，若整体沿斜面的分力小于A的最大静摩擦力则根据二力平衡求解A受到斜面的摩擦力即可，否则根据滑动摩擦力的公式求解；
（3）思路同第二问．
（2）以AB为整体，若整体沿斜面的分力小于A的最大静摩擦力则根据二力平衡求解A受到斜面的摩擦力即可，否则根据滑动摩擦力的公式求解；
（3）思路同第二问．
解答：解：（1）当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设木块A与斜面的动摩擦因数为?
所以Mgsin37°=?Mgcos37°
得?=tan37°=0.75；
（2）若M=4m，设A受到斜面的摩擦力为f，以A、B为整体得：
F=（M+m）gsin30°=2.5mg
而A、B的最大静摩擦力为fm=?Mgcos30°=1.5mg
则fm＞F所以A受到斜面的摩擦力f=2.5mg；
（3）若M=2m，设A受到斜面的摩擦力为f′以A．B为整体得
F′=（M+m）gsin30°=1.5mg
而A．B的最大静摩擦力为fm=?Mgcon30°=0.75mg
则fm＜F′所以A受到斜面的摩擦力f′=0.75mg；
答：（1）木块A与斜面的动摩擦因数为0.75
（2）若M=4m，A受到斜面的摩擦力为2.5mg；
（3）若M=2m，A受到斜面的摩擦力0.75mg．
所以Mgsin37°=?Mgcos37°
得?=tan37°=0.75；
（2）若M=4m，设A受到斜面的摩擦力为f，以A、B为整体得：
F=（M+m）gsin30°=2.5mg
而A、B的最大静摩擦力为fm=?Mgcos30°=1.5mg
则fm＞F所以A受到斜面的摩擦力f=2.5mg；
（3）若M=2m，设A受到斜面的摩擦力为f′以A．B为整体得
F′=（M+m）gsin30°=1.5mg
而A．B的最大静摩擦力为fm=?Mgcon30°=0.75mg
则fm＜F′所以A受到斜面的摩擦力f′=0.75mg；
答：（1）木块A与斜面的动摩擦因数为0.75
（2）若M=4m，A受到斜面的摩擦力为2.5mg；
（3）若M=2m，A受到斜面的摩擦力0.75mg．
点评：考查对研究对象进行受力分析，掌握受力平衡方程，理解滑动摩擦力与静摩擦力的大小计算，注意会判定物体是否在斜面上滑动是解题的关键．
练习册系列答案
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截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为θ的斜面上，当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上．现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）| A、A、B仍一定静止于斜面上 | ||
B、若M=4m，则A受到斜面的摩擦力为
| ||
C、若A、B仍静止，则一定有M≥2
| ||
D、若M=2m，则A受到的摩擦力为
|
mg
mg
mg
m
mg