Question

7．某小组同学试图探究物体从斜面顶端由静止下滑到底端时速度的大小v与哪些因素有关．他们猜想v可能与斜面的倾角θ、斜面材料、物体的质量m三个因素有关，于是选用：一长方体木块、100克砝码片（可粘在木块上表面）、两个长度相同材料不同的斜面A和B进行试验．按图1所示，将木块平放在斜面顶端，木块由静止下滑，用传感器测得其到达底端时的v．改变相关条件，多次试验，并将实验数据记录在表中：

试验序号	θ	斜面	m（g）	v（cm/s）
1	20°	A	200	245
2	20°	A	300	245
3	20°	B	200	153
4	20°	B	300	153
5	25°	A	200	307
6	30°	A	200	358
7	35°	A	200	v7
8	40°	A	200	438
9	45°	A	200	470

1分析比较表中数据可得：v与物体质量无关．
②分析比较试验序号1、5、6、8与9的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一木块，平放在长度相同的斜面顶端由静止下滑，斜面倾角θ越大，物体滑到斜面底端时的速度越大．
③在试验序号7中：v₇大于$\frac{358+438}{2}$厘米/秒（选填“大于”、“等于”或“小于”）
④完成上述试验后，有同学提出新的猜想：v可能还与物体跟斜面的接触面积有关．为了验证猜想，应选择图2中（d）与（a）进行对比试验[选填“（b）”、“（c）”或“（d）”]，即可得出初步结论．

Answer 1

分析 分析数据可知，当斜面的倾角θ，斜面材料不变时，改变物体的质量，物体从斜面顶端由静止下滑到底端时速度的大小不变；
比较实验序号1，5，6，8与9的数据及相关条件，可知，在斜面材料和物体的质量不变时，斜面的倾角越大，物体从斜面顶端由静止下滑到底端时速度大小越大； 
为了研究v可能还与物体跟斜面的接触面积有关，应该保持斜面的倾角和物体的质量不变为，改变物体的面积，分析确定即可．

解答 解：①比较1、2两次实验数据，其特点为斜面倾角相同，材料相同，物体质量不同，但物体滑到底端时的速度相同，比较3、4两次实验数据也是同样的特点，所以物体滑到斜面底端时的速度与物体质量无关；
②1、5、6、8与9的数据的共同特点为：物体质量相同，斜面材料相同，斜面倾角不同，物体速度不同，而且斜面的倾角越大，物体滑到斜面底端时的速度越大；
③比较1、5、6、8与9的速度值发现，斜面倾角增加相同的度数时，速度的增加量不是定值，
而是越来越小：v₅-v₁=62cm/s，
v₆-v₅=51cm/s，v₉-v₈=32cm/s，
根据这个规律可知：v₇-v₆＞v₈-v₇，则${v}_{7}＞\frac{{v}_{6}+{v}_{8}}{2}$，即${v}_{7}＞\frac{358+438}{2}cm/s$；
④要探究速度与接触面积的关系，应使用同一物体，控制斜面材料、斜面倾角一定，改变物体与斜面的接触面积，所以比较a、d可以完成实验．
故答案为：①物体质量；②斜面倾角θ越大，物体滑到斜面底端时的速度越大；③大于；④d；

点评 此题考查学生根据条件分析数据归纳结论的能力，注意控制变量法的应用，并理解斜面的倾角与下滑的速度关系．