Question

12．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
• B． 卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度大小
• C． 卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力
• D． 卫星由2轨道变轨到3轨道在P点要加速

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、和向心力的表达式进行讨论，同时依据离心、近心运动，及圆周运动的条件，即可求解．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度．故A正确；
B、卫星从轨道1上经过Q点时加速做离心运动才能进入轨道2，故卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故B错误；
C、根据引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，可知，距离越大的，同一卫星受到的引力越小，因此在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力，故C正确；
D、由2轨道变轨到3轨道，必须加速，才能做匀速圆周运动，否则仍做近心运动，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论，注意离心运动与近心运动的区别．