Question

1．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图象可知（　　）

• A． 质点P的线速度大小不变
• B． 质点P的角速度大小不变
• C． 质点Q的角速度与半径成正比
• D． 质点Q的线速度大小不变

Answer 1

分析 根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度不变，向心加速度与r成反比；根据a=rω²知，角速度不变，向心加速度与r成正比．

解答 解：A、P为双曲线的一个分支，知Q的向心加速度与半径成反比，
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，Q线速度大小不变，故A正确，B错误；
C、Q为过原点的倾斜直线，知P的向心加速度与半径成正比，
根据a=rω²知，P的角速度不变．v=ωr，则线速度随半径变化，故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道线速度一定，向心加速度与半径成反比，角速度一定，向心加速度与半径成正比．