Question

3．某一物体在做匀变速直线运动，其位移与时间关系式是x=5t-t²，则它的加速度大小为2m/s²，经过6s，它的速率变为7m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系比较得出加速度和初速度即可，再根据速度时间关系求时间．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t-{t}_{\;}^{2}$
得物体的加速度为：a=-2m/s²，初速度为：v₀=5m/s，加速度的大小为$2m/{s}_{\;}^{2}$
故物体做匀减速直线运动，当物体的速率变为v=7m/s可知，若取初速度方向为正方向，则v=-7m/s
再根据速度时间关系v=v₀+at
得时间为：t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{-7-5}{-2}s=6s$
故答案为：2，6

点评 本题关键是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬时速度的大小，从而根据匀变速直线运动的初速度和加速确定末速度的方向是正确解题的关键．