Question

11．1990年5月18日，经国际小行星中心批准，中科院紫金山天文台将国际编号为2752号的小行星命名为“吴健雄星”．该小行星的直径约为地球直径的$\frac{1}{400}$，密度与地球近似相等，则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为（　　）

• A． $\frac{1}{400}$
• B． $\frac{1}{200}$
• C． $\frac{1}{20}$
• D． $\frac{1}{40}$

Answer 1

分析 因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．

解答 解：设小行星的第一宇宙速度为V₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$，
解得：v₂=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$；
而地球的第一宇宙速度v₁=$\sqrt{\frac{G{M}_{0}}{{R}_{0}}}$
因M=ρ$•\frac{4}{3}$πR³，
M₀=$\frac{4}{3}$ρπR₀³．
故$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{1}{400}$，则A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题．