题目内容
如图, 质点在竖直平面内从圆的顶点P沿不同的弦PE、PF、PG………由静止开始滑下, 不计摩擦阻力, 则质点通过各弦所用的时间相比较[ ]
A.弦与竖直线的夹角α=45°时, 所用时间最短
B.α角越大弦越短, 所用时间越短
C.α角越小, 加速度越大所用时间越短
D.质点通过各弦所用的时间相等
答案:D
解析:
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解: 如图: 设质点质量为m, 沿任意弦AB滑下, 圆直径为d, 弦AB与竖直方向夹角为α, 则AB=dcosα 质点下滑加速度为 a=gsin(90°-α) =gcosα 设下滑时间为t则
dcosα=
得t= 所以D正确
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