题目内容
（13分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。如图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、
之间来回滑动。A、点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于10º，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的机械能。
（g取10m/s2）
【答案】
小滑块质量m=0.05kg，容器的半径R=0.1m，滑块运动的机械能为
【解析】滑块做简谐运动，与单摆类似。由乙图得小滑块在A、
之间做简谐运动的周期
···········①
由单摆振动周期公式
得球形容器半径
带入数据，得R=0.1m···········② （4分）
在最高点A，有
·········③
在最低点B，有
·········④
从A到B过程中，滑块机械能守恒，则有
·········⑤
由②③④⑤解得：
，则m=0.05kg
滑块机械能
从以上分析可求出小滑块质量m=0.05kg，容器的半径R=0.1m，滑块运动的机械能为.
练习册系列答案
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（2008?苏州模拟）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s2）