Question

1．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有一定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）

• A． P=3mgvsinθ
• B． 当导体棒速度达到v时，加速度大小为gsinθ
• C． 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上的电功率等于2P
• D． 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

Answer 1

分析 导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛顿第二定律求加速度，由能量守恒推断能之间的相互转化．

解答 解：A、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsinθ=BIl=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$，当导体棒以2v匀速运动时受力平衡，则 F+mgsinθ=BIl=$\frac{{{2B}^{2}L}^{2}v}{R}$，故 F=mgsinθ，拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ，故A错误；
B、当导体棒速度达到v时，由于功率为2mgvsinθ，故拉力为2mgsinθ，由牛顿第二定律得，加速度大小为2gsinθ，故B错误；
C、在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上的电功率等于牵引力的功率与重力的功率的和，而牵引力等于重力沿斜面向下的分量，故R上的电功率等于2P，故C正确；
D、由能量守恒，当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，故D错误．
故选：C．

点评 考查了电磁感应定律结合闭合电路，注意平衡条件得应用，能量、功率关系．