Question

9．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0-3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0-0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0-3V，内阻约4KΩ）
E．电压表（0-15V，内阻约15KΩ）
F．滑动变阻器（0-2000Ω，允许最大电流0.3A）
G．滑动变阻器（0-20Ω，允许最大电流1A）
H．开关、导线若干

（1）实验选择的器材有CDGH（填写仪器前字母代号）
（2）若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图1，则读数为0.900mm；
（3）测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻在组成电路时，请在图2虚线框内画出应采用的实验原理图，且此原理图使得待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小（选填：“大”或“小”）；
（4）若用L表示金属丝长度，d表示直径，测得电阻值为R，则计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）选电压表和电流表的原则是：指针在$\frac{1}{3}$到$\frac{2}{3}$偏转角度最好；选的滑动变阻器要便于操作．
（2）螺旋测微器的读数方法：主尺+半毫米+转筒；
（3）待测电阻的阻值与电流表差不多，故电流表的外接，从而判断出测量值与真实值的关系；
（4）根据电阻的决定式求电阻率．

解答 解：（1）流过金属丝的最大电流I_m=$\frac{E}{{R}_{x}+r}$=0.5 A，电池组电压又是3 V，故电流表选C，电压表选D；
由于待测电阻的电阻值比较小，滑动变阻器选总阻值小的便于调节，故选G；
另外导线、开关要选，
故选：CDGH；
（2）从螺旋测微器的主尺上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，
因此主尺上应读0.5 mm，螺旋上接近第40个刻度线，可以估读40.0×0.01mm=0.400mm，
所以该金属丝直径应为0.5 mm+0.400 mm=0.900 mm；
（3）因为$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$=40，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$=800，故电流表选择外接法，外接法测量值偏小．
滑动变阻器最大阻值大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法；
实验电路图如图所示．

（4）根据R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{π{d}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$
故答案为：（1）CDGH；（2）0.900；（3）如上图所示，小； （4）$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．

点评 用伏安法测量电阻，首先要考虑安全，其次准确，最后操作方便．对于电流表的内外接法，可根据$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$与$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$ 的比较做出选择，也可用试触法．