Question

15．郑州裕达国贸酒店中，有一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随t变化的，a-t图象如图乙所示．请你借鉴由v-t图象求位移的方法，根据图乙所示的a-t图象，计算当电梯在t=0时由静止上升，第1s内的速度改变量△v₁和第2s末的速率分别为（　　）

• A． △v₁=0.5m/s，v₂=1.5m/s
• B． △v₁=0.5m/s，v₂=1.0m/s
• C． △v₁=1.0m/s，v₂=1.5m/s
• D． △v₁=1.0m/s，v₂=1.0m/s

Answer 1

分析 运用类比法可知，a-t图象与坐标轴所围的“面积”等于速度变化量，即可求出电梯在第1s内的速度改变量△υ₁，及电梯在2s内的速度改变量△υ₂，即求得第2s末的速率υ₂；

解答 解：面积法：通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积
第1s内速度改变量$△{v}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×1×1=0.5m/s$
第2s内速度该变量$△{v}_{2}^{\;}=1×1=1m/s$
t=0时，${v}_{0}^{\;}=0$，第2s末速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+△{v}_{1}^{\;}+△{v}_{2}^{\;}=1.5m/s$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题一要有基本的读图能力，并能根据加速度图象分析电梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度图象“面积”的物理意义．