题目内容
1．
如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为x0的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上．不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时，弹簧长度变为$\frac{3}{4}$x0．此时快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心．已知目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为$\frac{L}{2}$，试分析：（1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离；
（2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2；
（3）小钢珠击中靶心时的动能．
分析 （1）由平衡条件可求得小球的位置；
（2）由动能定理可求得管壁对小球所做的功；
（3）由平抛运动规律可求得小钢珠击中靶心时的动能；
解答 解：（1）管倾斜时，mgsin30°=k（x0-$\frac{3}{4}{x}_{0}$）
设竖直时小球距底端为x'，则有：
mg=k（x0-x′）
解得：x′=$\frac{1}{2}{x}_{0}$．
（2）由动能定理可得：
-mg$•\frac{1}{8}{x}_{0}$+W1+W2=0
解得：W2=$\frac{mg{x}_{0}}{8}-{W}_{1}$．
（3）由平抛运动规律可得：
$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，L=v0t
EK=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得${E}_{k}=\frac{mgL}{2}$．
答：（1）小钢珠距管底部的距离为$\frac{1}{2}{x}_{0}$；
（2）求管壁对小球做的功为$\frac{mg{x}_{0}}{8}-{W}_{1}$．
（3）小钢珠击中靶心时的动能为$\frac{mgL}{2}$．
点评 本题考查动能定理的应用及平抛运动的规律，要注意正确分析物理过程，并能根据力和运动的关系分析运动规律．
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如图所示，传送带水平部分长为1m，以v0=4m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，先将一质量为m的物体从光滑曲面由静止释放，滑到底端后水平自然进入传送带部分，并从传送带右端滑出．已知传送带上表面离地面的高度为1.25m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，物体从曲面上释放的点离传送带的高度为h．求：
11．下列关于力对物体做功的说法中正确的是（ ）
| A． | 摩擦力对物体做功的多少与路径有关 | |
| B． | 合力不做功，物体必定做匀速直线运动 | |
| C． | 在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负 | |
| D． | 一对作用力和反作用力可能其中一个力做功，而另一个力不做功 |
6．如图是“嫦娥三号”登月探测器的飞行轨道示意图，下列说法正确的是（ ）
| A． | 在地面出发点A附近，即刚发射阶段，探测器处于超重状态 | |
| B． | 探测器在轨道Ⅰ上B处必须点火减速才能进入轨道Ⅱ | |
| C． | 探测器在轨道Ⅰ上运行到B处的加速度小于在轨道Ⅱ上运行到B处的加速度 | |
| D． | 探测器沿轨道Ⅰ运动的周期大于沿轨道Ⅱ运动的周期 |
如图，水平地面上有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，挡板高h=9m，与挡板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m，挡板的左侧以及挡板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1×10-3kg、电荷量q=-1×10-3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度从底部小孔水平向左射入场中做匀速圆周运动，若小球与档板碰后以原速率反向弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，g=10m/s2，求：
10．可视为点电荷的A、B两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为q，若仅将A球所带电荷量变为-q，则B球所受的库仑力（ ）
| A． | 大小和方向均不变 | B． | 大小和方向均改变 | ||
| C． | 大小不变、方向改变 | D． | 大小改变、方向不变 |
如图所示，A、B两小球在同一光滑水平面上运动，经一段时间后两球发生正碰，碰后两球粘合在一起沿A球原方向继续在水平面上运动，已知A、B两球的质量之比为2：1，且碰后两球的动能之和为碰前的$\frac{1}{9}$，求碰撞前两小球的速度之比．