Question

6．一列波在t₁时刻的波形图如图中的实线所示，t₂时刻的波形图如图中的虚线所示，已知△t=t₂-t₁=0.5S，求
①这列波可能的波速？
②若波速为68m/s，这列波向哪个方向传播？

Answer 1

分析 ①根据波形图读出波长，由于波形的周期性和双向性，故应分情况讨论即可求解．
②由x=vt求出波传播的距离，分析与波长的关系，再确定波传播的方向．

解答 解：①若波向右传播，根据波形的周期性，
波传播的距离 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（n+$\frac{1}{4}$）×8m=（8n+2）m
波速 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$=（16n+4）m/s，（n=0，1，2，…）
同理可得，若波向左传播，有：
波传播的距离 x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（n+$\frac{3}{4}$）×8m=（8n+6）m
波速 v=$\frac{x}{t}$=（16n+12）m/s，（n=0，1，2，…）
②若波速为68m/s，波在0.5s内传播的距离 x=vt=34m=4$\frac{1}{4}$λ
故波向右传播．
答：①若波向右传播，波速为（16n+4）m/s，（n=0，1，2，…），若波向左传播，波速为（16n+12）m/s，（n=0，1，2，…）．
②波向右传播．

点评 本题是两个时刻的波形问题，没加条件时，注意多解，不能漏解，就是要注意方向性和周期性．