Question

15．某同学用下面的方法做“探究功与速度变化的关系”的实验．
将足够长的木板固定在水平的桌面上，在木板虚线PP′上钉两个钉子，木块上钉一个钉子，橡皮筋两端分别固定在木板的钉子上．现将木块拉至虚线OO′处，释放木块，设其前端到达PP′时速度为v，木块离开橡皮筋后滑行的距离为s．

（1）如果用一根橡皮筋将木块拉到OO′处，释放木块，橡皮筋对木块做的功为W，那么，当把三根相同的橡皮筋并起来将木块拉到OO′处，释放木块，橡皮筋对木块所做的功为3W；（图中两虚线间距离很小，摩擦不计）
（2）木块离开橡皮筋后在木板上做C
A．匀速直线运动    B．先加速后匀速运动     C．匀减速直线运动     D．先减速后匀速运动
（3）用1，2，3，4，5根橡皮筋分别对木块做功，测得木块离开橡皮筋后滑行的距离为s₁，s₂，s₃，s₄，s₅．以橡皮筋对木块做的功W为纵坐标，以滑行的距离s为横坐标，作出W-s图象是过原点的直线，那么W与v的关系是W∝v²．

Answer 1

分析 （1）橡皮筋对物体所做的功为与橡皮筋的条数成正比，若成倍的增加橡皮筋条数，则做功也成倍增加；
（2）根据实验原理可明确木块最后的状态；
（3）木块做匀减速直线运动有v²=2as，即v²与s成正比，W-s图象是过原点的直线，说明W与s成正比，即W与v²成正比．

解答 解：（1）橡皮筋对物体所做的功为与橡皮筋的条数成正比，则当把三根相同的橡皮筋并起来将木块拉到OO′处，释放木块，橡皮筋对物体所做的功为3W；
（2）木块离开橡皮筋后，由题意可知，物体在水平面上最终静止，故物体应做匀减速直线运动；
（3）测得木块离开橡皮筋后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律a=$\frac{μmg}{m}$=μg
滑行的距离s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，
即s∝v²，
由题作出W-s图象是过原点的直线，即W∝s∝v²
故W与v的关系是W∝v²．
故答案为：（1）3W；（2）C；（3）W∝v²．

点评 本题关键要明确该实验的实验原理、实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理；数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题．