Question

20．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F=20N作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹力大小等于8N
• B． 弹簧的弹力大小等于12N
• C． 突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0
• D． 突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4 m/s²

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析求出弹簧的弹力，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出A、B的加速度大小．

解答 解：A、对整体分析，整体的加速度a=$\frac{F}{{m}_{a}+{m}_{b}}=\frac{20}{2+3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，隔离对B分析，则弹簧的弹力F_弹=m_ba=3×4N=12N，故A错误，B正确．
C、撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则A的加速度${a}_{A}=\frac{{F}_{弹}}{{m}_{a}}=\frac{12}{2}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故C错误．
D、撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，则B的加速度${a}_{B}=\frac{{F}_{弹}}{{m}_{b}}=\frac{12}{3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．