Question

17．如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场．有一带电粒子垂直于电场方向以某一初速度从M板边缘射入电场，恰打在N板中央，不计重力，为了使粒子刚好能飞出电场，下列措施可行的是（　　）

• A． 若保持S闭合，N板应向下平移2d
• B． 若保持S闭合，N板应向下平移3d
• C． 若断开S后，N板应向下平移2d
• D． 若断开S后，N板应向下平移3d

Answer 1

分析 以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答 解：AB、带电粒子在板间的运动均为类平抛运动，水平方向的运动速度一定，设第一次带电粒子的运动时间为t₁，第二次恰从边缘飞出，所用时间为t₂，则有t₂=2t₁…①
设板下移的距离为△d，则S闭合时，有：d=$\frac{qU}{2md}$•t${\;}_{1}^{2}$ …②
d+△d=$\frac{qU}{2（d+△d）m}$•${t}_{2}^{2}$…③
由①、②、③可得△d=d，
即N板向下移动的距离为d，故AB错误；
CD、若S断开，则板上的电荷量不变，不难判断，移动N板时，板间的场强将不变，
设板下移距离△d′，有d=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•${t}_{1}^{2}$ …④
d+△d′=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•${t}_{2}^{2}$ …⑤
由①、④、⑤解得△d′=3 d，
即N板向下移动距离为3d，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动，关键在于分析临界条件．