Question

5．如图所示，两质量均为 m=1kg 的小球 1、2（可视为质点）用长为 L=1.0m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1，当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，小球 2 的速度大小 v=1.6m/s，sin 37°=0.6，g=10m/s²，则此过程中外力 F 所做的功为（　　）

• A． 8 J
• B． 8.72 J
• C． 10 J
• D． 9.28 J

Answer 1

分析 当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，根据两球的速度沿杆方向的分速度大小相等，求得小球1 的速度大小，再根据外力 F 所做的功等于系统机械能的增加来求解．

解答 解：当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，设小球1的速度为v′，根据两球的速度沿杆方向的分速度大小相等，有：
v′cos37°=vcos53°
代入数据得：v′=1.2m/s
小球2上升的高度为：h=Lcos37°=0.8m
根据功能原理得外力F所做的功为：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$+mgh
解得：W=10J
故选：C

点评 正确找出小球1与2的速度关系是解答的关键，要知道两球的速度沿杆方向的分速度大小相等，解题时要熟练运用几何知识帮助解决物理问题．