题目内容
14．
如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，其上端放一质量为0.1kg的小球，现把小球往下按至A位置静止后突然松手，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态，已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2．则有（ ）| A． | 小球与弹簧分离时弹簧一定处于原长状态 | |
| B． | 小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加 | |
| C． | 小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.3J | |
| D． | 小球与弹簧分离时小球的动能为0.2J |
分析 小球与弹簧分离时弹簧一定处于原长状态．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，动能先增大后减小，经过平衡位置时速度最大，动能增大；小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒求小球在位置A时弹簧的弹性势能，研究BC段，由机械能守恒求小球与弹簧分离时小球的动能．
解答 解：A、小球与弹簧分离时弹簧的弹力为零，则弹簧一定处于原长状态，故A正确．
B、小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹力先大于重力后小于重力，小球先加速后减速，动能先增大后减小．弹簧的压缩量一直减小，弹簧的弹性势能一直减小，故B错误．
C、小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒，得知小球在位置A时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mghAC=0.1×10×0.3J=0.3J；故C正确．
D、小球与弹簧在B位置分离，小球从B运动到C的过程中，由机械能守恒知：小球经过B点时的动能为 EkB=mghBC=0.1×10×0.2J=0.2J；故D正确．
故选：ACD
点评 解决本题的关键是正确分析小球的受力情况，抓住弹簧的弹力可变性，分析小球的运动情况．要掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．
练习册系列答案
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17．
如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则（ ）
如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则（ ）| A． | 两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 | |
| B． | 两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大 | |
| C． | 两球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大 | |
| D． | 两球到达各自悬点的正下方时，A球机械能大于B球机械能 |
5．
如图所示，两质量均为 m=1kg 的小球 1、2（可视为质点）用长为 L=1.0m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1，当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，小球 2 的速度大小 v=1.6m/s，sin 37°=0.6，g=10m/s2，则此过程中外力 F 所做的功为（ ）
如图所示，两质量均为 m=1kg 的小球 1、2（可视为质点）用长为 L=1.0m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1，当杆与竖直墙壁夹角θ=37°时，小球 2 的速度大小 v=1.6m/s，sin 37°=0.6，g=10m/s2，则此过程中外力 F 所做的功为（ ）| A． | 8 J | B． | 8.72 J | C． | 10 J | D． | 9.28 J |
F1赛车都是世界著名汽车厂家的精心杰作．一辆F1赛车的价值超过七百万美元，甚至不亚于一架小型飞机的价值．F1汽车大赛，不仅是赛车手勇气、驾驶技术和智慧的竞争，在其背后还进行着各大汽车公司之间科学技术的竞争．某赛车公司为了确定该厂生产的某一款新型F1赛车的性能，从某一路标由静止开始做匀加速直线运动到下一路标的位移为S，若加速度与每秒钟耗油量Y的关系式为Y=ka+β（其中Q为耗油量；k＞0；β＞0），求赛车运动到下一路标的最小耗油量Q和所对应的加速度以及在此加速度下到达下一路标的速度．
19．
完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是（ ）
完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是（ ）| A． | 若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1=2x2 | |
| B． | 若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1′、x2′，则x1′=1.2 x2′ | |
| C． | 甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为2：1 | |
| D． | 若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1=4a2 |
6．一平行板电容器，某一个极板带+4.8×10-3C电量，另一极板带-4.8×10-3C电量，电容器两极板间电压为400V，则该电容器的电容为（ ）
| A． | 2.4×10-5F | B． | 1.2×10-5F | C． | 8.3×104F | D． | 4.2×104F |
3．
如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个质量相等的小物块A、B从传送带顶端都以1m/s初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个质量相等的小物块A、B从传送带顶端都以1m/s初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）| A． | 物块A下滑过程中动能变化量和重力势能变化量之和保持不变 | |
| B． | 物块A、B同时到达传送带底端 | |
| C． | 物块A、B在传送带上滑动时系统产生热量之比为1：3 | |
| D． | 传送带对物块A、B均做负功，但B克服摩擦力做的功较多 |
