Question

一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示．M、N为光束边界光线．则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．

Answer 1

解析考点：光的折射定律．
分析：光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，方向不变进入玻璃砖，射到玻璃砖圆弧面时，发生折射，由几何知识求出入射角i，根据折射定律求出折射角r，再由几何知识求解M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．
解：
设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i，折射角为r，玻璃砖九半径为R，则由几何知识得
sini==
所以 i=30°
根据折射定律得
n=
sinr=nsini= r=60°
由几何知识得 θ=r-i=30°
故M、N射出玻璃砖后九相交点距O点九距离为OC=2Rcos30°=R=D．
答：M、N射出玻璃砖后九相交点距O点九距离为D．
点评：本题是简单的几何光学问题，关键是画出光路图，利用好几何知识研究光路．