Question

2．一物块以12.5m/s的初速度在倾角为30^°的斜面上向上滑行，已知动摩擦因素是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（g取10m/s²）求：
（ 1 ）物体上滑过程的加速度的大小和方向？
（2）物体在斜面上滑行的最大路程是多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得物体上滑过程的加速度．
（2）物体上滑时做匀减速运动，利用速度位移公式求得上滑的最大路程．

解答 解：（1）物体在上滑过程中，由牛顿第二定律可得：mgsin30°+μmgcos30°=ma
得 a=g（sin30°+μcos30°）=10×（0.5+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=12.5m/s²．方向沿斜面向下．
（2）上滑的位移为：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{12．{5}^{2}}{2×12.5}$=6.25m
由于mgsin30°＜μmgcos30°，故物体速度减到零后，静止在斜面上
所以物体在斜面上滑行的最大路程是6.25m
答：（1）物体上滑过程的加速度的大小12.5m/s²．方向沿斜面向下．
（2）物体在斜面上滑行的最大路程是6.25m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是中间桥梁，判断出物体到达最高点后能否下滑是解决本题的关键．