题目内容
如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，不计空气阻力．已知某次小球运动过程中通过传感器测得轻绳拉力T和竖直方向OP的夹角θ的关系满足T=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g．则由此可知小球的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分别求出当θ=0°和180°时绳子的拉力，再根据向心力公式及动能定理列式即可求解．
解答：解：当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T1=2b
根据向心力公式有：
2b-mg=m
①
当小球在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T2=0
根据向心力公式有：
mg=m
②
从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
-
=2mgL ③
由①②③解得：m=
故选A
点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．
解答：解：当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T1=2b
根据向心力公式有：
2b-mg=m
①当小球在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T2=0
根据向心力公式有：
mg=m
②从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
-=2mgL ③由①②③解得：m=
故选A
点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．
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| A、小球不能到达P点 | ||
B、小球到达P点时的速度大于
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| C、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的拉力 | ||
| D、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的支持力 |