Question

10．如图甲所示，一矩形金属线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间的变化图象如图乙所示，则（　　）

• A． 线圈转动的频率为4Hz
• B． t=0时穿过线圈的磁通量为零
• C． t=0.01s时穿过线圈的磁通量变化率为零
• D． 该线圈产生的电动势表达式为e=15sin50πt（V）

Answer 1

分析 由图乙可知特殊时刻的电动势，根据电动势的特点，可判处于各个时刻的磁通量；由图可得周期，由周期可得频率和角速度；由图象还可知电动势的峰值和周期，根据图象写出电动势的表达式

解答 解：A、根据图乙知，线圈转动的周期$T=4×1{0}_{\;}^{-2}$s，频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4×1{0}_{\;}^{-2}}Hz$=25Hz，故A错误；
B、t=0时线圈产生的电动势为0，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；
C、t=0.01s时感应电动势最大，感应电动势与磁通量的变化率成正比，所以t=0.01s时穿过线圈的磁通量的变化率最大，故C错误；
D、由图乙知，电动势的峰值${E}_{m}^{\;}=15V$，角速度$ω=\frac{2π}{4×1{0}_{\;}^{-2}}=50π$rad/s，所以该线圈产生的电动势的表达式e=15sin50πt（V），故D正确；
故选：D

点评 本题考察的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，要具备从图象中获得有用信息的能力