Question

18．骑自行车的人从长100m的坡顶由静止开始匀加速下行，到达坡底历时10s，接着在平直公路上匀减速滑行400m后停止．设人和自行车的总质量为100kg．求：
（1）自行车在坡路上的加速度大小；
（2）自行车在平直公路上滑行时受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）自行车在坡路上做初速度为零的匀加速运动，并已知位移和时间，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出自行车在坡路上运动的加速度大小．
（2）先由速度公式求得自行车到达底端的速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出自行车在水平路面上的加速度，最后根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）自行车在坡路上做初速度为零的匀加速运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{1{0}^{2}}$=2m/s²．
（2）自行车到达底端的速度为：
v=at=2×10=20m/s．
自行车在水平路面上匀减速直线运动的加速度大小为：
a′=$\frac{{v}^{2}}{2x′}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×400}$=0.5m/s²．
根据牛顿第二定律得：
f=ma'=100×0.5N=50N
答：（1）自行车在坡路上的加速度大小是2m/s²；
（2）自行车在平直公路上滑行时受到的阻力大小是50N．

点评 本题是动力学问题，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，加速度可以根据运动求，也可以根据力来求．