Question

19．为了测量某待测电阻R_x的阻值（约为30Ω）．有以下一些器材可供选择：
电流表：A₁（量程0～50mA，内阻约10Ω）  A₂（量程0～3A，内阻约0.12Ω）
电压表：V₁（量程0～3V，内阻很大）      V₂（量程0～15V，内阻很大）
电源：E（电动势为约为3V，内阻约为0.2Ω）     
定值电阻R（20Ω，允许最大电流1.0A）
滑动变阻器R₁（0～10Ω、允许最大电流2.0A）   
滑动变阻器R₂（0～1kΩ、允许最大电流0.5A）
单刀单掷开关S一个，导线若干
（1）电流表应选A₁，电压表应选V₁，滑动变阻器应选R₁（填字母代号）．
（2）请在方框中画出测量电阻R_x的实验电路图（要求所测量值范围尽可能大）
（3）某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为R_x=$\frac{U}{I}-R$．

Answer 1

分析 （1）根据已知电源可知最高电压，根据安全性原则可选择电压表，由欧姆定律求出最大电流，即可选出电流表；由题意可知电路的接法，可选择滑动变阻器；
（2）由要求可知应采用分压接法，根据题意分析可知电流表及电压表的接法，同时可得出定值电阻的使用；　
（3）由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得待测电阻．

解答 解：（1）由题意可知，电源电压为3V，故电压表只能采用0～3V，不能选用最大量程为15V的电压表，电压表选用V₁；而由于待测电阻为30Ω，则电路中电流最大为100mA，故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用A₁；而由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用R₁；即F；由电流表的量程，及所测电阻的阻值，可得定值电阻为20Ω．
（2）因题目要求所测量的值的变化范围尽可能大一些，故可知应采用滑动变阻器分压接法；由于电流表量程只有0～50mA，若只接待测电阻，电路中电流过大损坏电流表，故可将定值电阻接入与待测电阻串联；
由于电压表的内阻很大，则有$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}＞\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，故电压表分流较小，故应采用电流表外接法；故电路如下图所示：

（3）由欧姆定律可知R+R_x=$\frac{U}{I}$，解得R_x=$\frac{U}{I}-R$

故答案为：（1））A₁；V₁；R₁（2）在右面方框中画出实验电路图如图．　（3）$\frac{U}{I}-R$

点评 在电学实验的考查中，经常考查到仪表的选择、电流表内外接法的选择及实验数据的处理，故应注意此类问题的解法；在实验中要注意把握准确性及安全性原则