Question

11．某同学设计了如图1所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因素μ．

滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m，实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s²．
（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的位移与时间．
（2）他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须进行的实验操作是从托盘上取出砝码置于滑块上．
（3）实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ=0.23（取两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据初速为零的匀加速直线运动位移时间公式找出求解加速度要测量的物理量．
通过求出加速度的大小，从而列出加速度与质量的关系式，并作出这两量的图象，由图象斜率去算出摩擦因数．

解答 解：（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据s=$\frac{1}{2}$at²得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，
所以需要测量的是位移s和时间t．
（2）对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+m+m′}=\frac{（1+μ）g}{M+m+m′}m-μg$
若要求a是m的一次函数必须使$\frac{（1+μ）g}{M+m+m′}m$不变，即使m+m′不变，在增大m时等量减小m′，
所以实验中应从托盘上取出砝码置于滑块上．
（3）将$\frac{（1+μ）g}{M+m+m′}$取为k，有k=$\frac{{a}_{1}+μg}{{m}_{1}}=\frac{{a}_{2}+μg}{{m}_{2}}$，
在图象上取两点将坐标代入得：μ=0.23（0.21到0.25之间都正确）
故答案为：（1）位移，时间；（2）从托盘上取出砝码置于滑块上；（3）0.23．

点评 通过作出两个量的图象，然后由图象去寻求未知量与已知量的关系．
运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．