某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度.瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有:斜面.滑块.长度不同的挡光片.光电计时器．实验步骤如下:①如图(a).将光电门固定在斜面下端附近:将一挡光片安装在滑块上.记下挡光片前端相对于斜面的位置.令滑块从斜面上方由静止开始下滑,②当滑块上的挡光片经过光电门时.用光电计时器测得光线被� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；
③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），$\overline{v}$表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出$\overline{v}$；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④
⑥利用实验中得到的数据作出$\overline{v}$-△t图，如图（c）所示
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v_A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则$\overline{v}$与v_A、a和△t的关系式为$\overline{v}$=${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由图（c）可求得，v_A=52.1cm/s，a=16.3cm/s²．（结果保留3位有效数字）

分析（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，结合时间公式求出$\overline{v}$与v_A、a和△t的关系式．
（2）结合$\overline{v}$与v_A、a和△t的关系式，通过图线的斜率和截距求出v_A和加速度的大小．

解答解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则$\overline{v}$等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：
$\overline{v}={v}_{A}+a•\frac{1}{2}△t={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由$\overline{v}={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$知，纵轴截距等于v_A，图线的斜率k=$\frac{1}{2}a$，由图可知：
v_A=52.1cm/s，
a=2k=2×$\frac{53.52-52.30}{0.15}$cm/s²=16.3cm/s²．
故答案为：（1）${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$；（2）52.1，16.3．

点评解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于图线问题，一般解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．

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