Question

13．如图，在磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$B₀
• D． 2B₀

Answer 1

分析 依据右手螺旋定则，结合矢量的合成法则，及三角知识，即可求解．

解答 解：在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零，如下图所示：

由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，
即B₁=B₀；
依据几何关系，及三角知识，则有：B_Pcos30°=$\frac{1}{2}$B₀；
解得：P或Q通电导线在a处的磁场大小为B_P=$\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}$；
当P中的电流反向，其他条件不变，

再依据几何关系，及三角知识，则有：B₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}$；
因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B₀；
最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B=$\sqrt{{B}_{0}^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{B}_{0}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 考查右手螺旋定则与矢量的合成的内容，掌握几何关系与三角知识的应用，理解外加磁场方向是解题的关键．