Question

16．如图所示，在地面上固定有绝热气缸A与导热气缸B，气缸内两绝热活塞由刚性杆连接．两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为v₀、温度均为T₀、压强均为p₀．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的2倍．设环境温度始终保持不变，忽略一切摩擦，求：
（1）气缸B中气体的压强p_B和体积V_B；
（2）气缸A中气体的体积V_A和温度T_A．

Answer 1

分析 因为气缸B导热，所以B中气体始末状态温度相等，为等温变化；另外，因为是刚性杆连接的绝热活塞，所以A、B体积之和不变，即V_B=2V₀-V_A，再根据气态方程，本题可解．

解答 解：设初态压强为p₀，膨胀后A，B压强相等p_B=2p₀
B中气体始末状态温度相等p₀V₀=2p₀（2V₀-V_A）
所以VA=1.5V₀，V_B=0.5V₀
A部分气体满足$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{2{P}_{0}{V}_{A}}{{T}_{A}}$
解得：T_A=3T₀
答：（1）气缸B中气体的压强2p₀，体积0.5V₀；
（2）气缸A中气体的体积1.5V₀和温度3T₀．

点评 本题考查理想气体状态变化规律和关系，找出A、B部分气体状态的联系（即V_B=2V₀-V_A）是关键．