Question

4．如图所示，电源电动势E，内阻忽略不 计．两平行极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）以速度v₀正好水平向右匀速穿过两板．以下判断正确的是（　　）

• A． 将滑片P向上移动一点，该粒子穿出两板过程中动能减小
• B． 将滑片P向上移动一点，该粒子穿出两板过程中电势能减小
• C． 若粒子带负电，则不可能沿图示方向沿直线穿过此区域
• D． 若将R₀换为$\frac{1}{2}$R₀的另一电阻，该粒子仍沿直线穿出两板，则粒子速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 带电粒子沿水平方向直线穿过此区域，故有qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，故速度选择器只选择速度，不选择电荷量，也不选择电性；
滑动变阻器两端的电压就是电容器两端的电压，故当滑动变阻器的有效值减小，电容器两端的电压减小，洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转；
而滑动变阻器总阻值减小，电容器两端的电压亦减小，当不是原电压的一半，故能沿直线穿出的粒子速度也不是原来的一半．

解答 解：A、若P向a移动一点，滑动变阻器有效电阻减小，总电流增大，故R₀两端的电压增大，所以滑动变阻器两端的电压减小，所以电容器两端的电压减小，则电容器两极板之间的电场强度减小，从而造成电场力减小，故洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转，电场力做负功，粒子的动能减小；故A正确；
B、将滑片P向a移动一点，则滑动变阻器的有效值减小，总电流增大，故R₀两端的电压增大，所以滑动变阻器两端的电压减小，所以电容器两端的电压减小，则电容器两极板之间的电场强度减小，从而造成电场力减小，故洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转，电场力做负功，粒子的电势能增大，故B错误；
C、由于带正电的粒子沿水平方向直线穿过此区域，故有qE=qv₀B，此时电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，当粒子带负电时电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，由于速度保持不变，粒子仍能沿直线穿过此区域，故C错误；
D、只要粒子沿直线穿过，则就必须满足qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，设原来滑动变阻器的总阻值为R，则电容器两端的电压U=$\frac{R}{2{R}_{0}+R}$ε，当滑动变阻器的阻值变为$\frac{R}{2}$时，电容器两端的电压U′=$\frac{εR}{4{R}_{0}+R}$，显然此时的场强不等于原场强的一半，故能沿直线穿出的粒子速度也不是$\frac{{v}_{0}}{2}$，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了速度选择器，电场力做功与电势能、动能的关系．场强的计算，要注意正确掌握电容器两端电压的变化情况，利用U=Ed求解电场强度的大小变化情况．