Question

15．先要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面 （如图所示）、小车、计时器一个、米尺．
（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t；
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$；
④改变斜面的高度h，重复上述测量；
⑤以h为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律． 
（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑，测量此时A₁点相对于斜面底端A₂的高度h₀；
②进行（1）中的各项测量；
③计算与作图时用（h-h₀）代替h．
对此方案有以下几种评论意见，其中合理的意见是C．
A．方案正确可行
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关．

Answer 1

分析 （1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（2）根据实验步骤与实验原理分析答题．

解答 解：（1）②小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=$\frac{h}{s}$，所以合力为：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
④改变斜面的高度h，重复上述实验．
（2）当改变斜面的倾角，小车所受摩擦力会发生改变，故选C．
故答案为：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的高度h；（2）C．

点评 本题考查了实验步骤、实验方案评价，理解实验原理是解题的前提与关键；实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量．通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量．