Question

19．把一物体从离水平地面高为h处以初速度v₀水平抛出，其落地点到抛出点的水平距离为x，现把同样的物体从离水平地面高为$\frac{h}{2}$处以另一速度水平抛出，此落地点到抛出点的水平距离为$\frac{x}{2}$，则此水平速度大小为（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{4}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{4}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，根据竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动，即可求的抛出时的速度

解答 解：在h处水平抛出，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=v₀t
在$\frac{h}{2}$处水平抛出，$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
$\frac{x}{2}=v′t′$
联立解得$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动可以根据落地速度在竖直方向上的分速度或高度去求运动的时间