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我国“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月2日凌晨发射成功，到达环月轨道后制动，一次性变成100km×15km这种小椭圆轨道，后经历由周期3.5小时轨道调整到周期127分钟轨道（如图），转移过程简化如下：嫦娥三号在转移轨道上制动后，关闭发动机，嫦娥三号正好运行到月球北极上方
R
10
的高度位置，月球将嫦娥三号，嫦娥三号环绕月球运动．如果仅考虑月球引力作用，已知月球表面重力加速度g0，月球半径R．下列说法正确的是（　　）
A、如果制动后的速度v＜
11
10
g0R
，嫦娥三号将坠落月球
B、如果制动后的速度 v＜
4
5
g0R
，嫦娥三号将坠落月球
C、近月点位置，嫦娥三号在127分钟轨道和3.5小时轨道速度相同
D、近月点位置，嫦娥三号在127分钟轨道和3.5小时轨道加速度相同
练习册系列答案
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2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾区域．如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段运动的示意图，关闭动力的嫦娥三号在月球引力作用下沿圆轨道运动，在A处由圆轨道I变轨为椭圆轨道Ⅱ，以便更靠近月面．已知引力常量为G，圆轨道Ⅰ的半径为r，周期为T．下列说法正确的是（　　）
A、嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时，必须点火减速B、嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中，月球引力对其做负功C、根据题中条件可求出月球的平均密度D、根据题中条件可求出月球表面的重力加速度
某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为Ek1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2，周期为T2，已知地球的质量为M1，月球的质量为M2，则
M1
M2
为（　　）
A、
T1
T2
EK2
EK1
B、
T1
T2
(
EK2
EK1
)3
C、
T1
T2
(
EK1
EK2
)3
D、
T1
T2
EK1
EK2
2013年1 2月2日1时30分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空．假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1，登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，最终在月球表面实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下列有关说法正确的是（　　）
A、月球表面的重力加速度g月=
4π2r1
T12
B、月球的第一宇宙速度为
2π 
R
r
3
1
T
 
1
C、登陆舱在半径为r2轨道上的周期T2=
r
3
2
r
3
2
T1
D、登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上的线速度之比为
m1r2
m2r1
设想我国宇航员“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力为G1（忽略月球的自转）．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（　　）
①月球绕地球运动的周期  
②月球的半径
③飞船的质量  
④月球“第一宇宙速度”
A、①②B、②③C、②④D、①④
理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（　　）
A、B、C、D、
如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，下列说法不正确的是（　　）
A、三颗卫星对地球引力的合力大小为
3GMm
r2
B、两颗卫星之间的引力大小为
Gm2
3r2
C、一颗卫星对地球的引力大小为
GMm
r2
D、地球对一颗卫星的引力大小为
GMm
(r-R)2
做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同（　　）
A、回复力、加速度、速度B、回复力、加速度、动能C、回复力、速度、弹性势能D、加速度、速度、机械能
如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带的底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端，下列说法正确的是（　　）
A、第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B、第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C、从底端到顶端全过程物体所受摩擦力做的总功等于物体机械能的增加D、物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

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