题目内容
13．
如图所示，粗细均匀等高且内壁光滑的左右两气缸，左边气缸的直径为右边气缸的2倍，底部相通，底壁为均匀加热盘．左边气缸顶端与大气连通，右边气缸顶端封闭且导热良好，两气缸侧壁均绝热．两气缸中各有一厚度、重力均可忽略的绝热活塞a、b，活塞b上方充有氧气，当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为27℃时，活塞a静止在力气缸顶的距离是气缸高度的$\frac{1}{4}$处，活塞b静止在气缸的正中间．（1）现通过加热盘缓慢加热氢气，当活塞a刚好升至顶部时，求氢气的温度（计算结果保留三位有效数字）；（2）继续缓慢加热，使活塞b上升，当活塞b上升的距离是气缸高度的$\frac{1}{4}$时，求氧气的压强．
分析 （1）以封闭气体氢气为研究对象，发生等压变化，由盖吕萨克定律求解
（2）以活塞b上方氧气为研究对象，发生等温变化，应用玻意耳定律列式求解
解答 解：①活塞a升至顶部的过程中，活塞b不动，活塞a、b下方的氢气经历等压过程．设左边气缸的容积为${V}_{0}^{\;}$，氢气初态体积${V}_{1}^{\;}$，温度为${T}_{1}^{\;}$；末态体积为${V}_{2}^{\;}$，温度为${T}_{2}^{\;}$，
由题意得 ${V}_{1}^{\;}=\frac{3}{4}{V}_{0}^{\;}+\frac{1}{8}{V}_{0}^{\;}=\frac{7}{8}{V}_{0}^{\;}$
${V}_{2}^{\;}={V}_{0}^{\;}+\frac{1}{8}{V}_{0}^{\;}=\frac{9}{8}{V}_{0}^{\;}$
根据盖-吕萨克定律有：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
由以上几式和题给数据得 ${T}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}{T}_{1}^{\;}=\frac{9}{7}×300K=386K$
②活塞a升至顶部时，由于继续缓慢加热，活塞b开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度为$\frac{1}{4}$时，活塞b上方的氧气经历等温过程．设氧气初态体积为${V}_{1}^{′}$，压强为${p}_{1}^{′}$；末态体积为${V}_{2}^{′}$，压强为${p}_{2}^{′}$．由题意得：${V}_{1}^{′}=\frac{1}{8}{V}_{0}^{\;}$ ${p}_{1}^{′}={p}_{0}^{\;}$
${V}_{2}^{′}=\frac{1}{16}{V}_{0}^{\;}$
和玻意耳定律有$p′{V}_{1}^{′}={p}_{2}^{′}{V}_{2}^{′}$
由以上各式得${p}_{2}^{′}=2{p}_{0}^{\;}$
答：（1）氢气的温度386K
（2）氧气的压强$2{p}_{0}^{\;}$
点评 利用气体实验定律解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，本题要要注意活塞b绝热，上方气体等温变化．
如图所示，粗糙的水平面上有两个用轻弹篱相连的物体A，B，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．用水平恒力F拉物体B，使两物体A，B一起做匀加速运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若mA≥mB，则弹簧弹力小于$\frac{F}{2}$ | |
| B． | 若mA＜mB，则弹簧弹力等于$\frac{F}{2}$ | |
| C． | 撤去外力瞬间，物体A的加速度不变 | |
| D． | 在系统总动能为EK时撤去外力，系统最终停止，系统克服阻力做的功一定大于Ek |
| A． | 先变小后变大 | B． | 一直变小 | C． | 一直变大 | D． | 先变大后变小 |
| A． | 物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功 | |
| B． | 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 | |
| C． | 物体动量变化量为2kg•m/s，物体的动量大小也可能不变 | |
| D． | 物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变 |
| A． | 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 | |
| B． | 匀速圆周运动的角速度、周期、转速均恒定不变 | |
| C． | 在圆周运动中，向心加速度的方向总是指向圆心 | |
| D． | 做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 |
如图，导热的圆筒形容器A高H，横截面积为S，用一细管与另一容器B相连，K为阀门．开始时，K关闭，B为真空，A敞开．现将一个厚度不计，质量为m的活塞放置于容器A顶部，活塞可在容器内无摩擦滑动并将A内气体封闭，设大气压强为P0，重力加速度为g，外界大气温度不变．
如图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为mA=3kg、mB=2kg和vA=4m/s、vB=2m/s，则两球将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（ ）| A． | v′A=3m/s、v′B=3.5m/s | B． | v′A=3.2m/s、v′B=3.2m/s | ||
| C． | v′A=-2m/s、v′B=11m/s | D． | v′A=5m/s、v′B=0.5m/s |
一定量的理想气体处在温度为290K的A状态，经历如图的A→B→C→A循环．下列说法正确的是（ ）| A． | A→B的过程中，每个气体分子的动能都增加 | |
| B． | B→C的过程中，气体温度先升高后降低 | |
| C． | C→A的过程中，气体内能一定减小 | |
| D． | C→A的过程中，外界对气体做功100J | |
| E． | 气体达到B状态时的温度为580K |
如图所示，上端有卡口的绝热气缸开口向上放置，气缸内用两个轻活塞M、N封闭两部分气体A、B，活塞M绝热，活塞N导热良好，活塞与缸壁无摩擦．气缸的总容积为V0，开始时A、B气体体积均为$\frac{V_0}{3}$，气体A、B和外界环境温度均为300K．现用电热丝缓慢加热气体A．求：