Question

15．如图所示，粗糙的水平面上有两个用轻弹篱相连的物体A，B，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．用水平恒力F拉物体B，使两物体A，B一起做匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若m_A≥m_B，则弹簧弹力小于$\frac{F}{2}$
• B． 若m_A＜m_B，则弹簧弹力等于$\frac{F}{2}$
• C． 撤去外力瞬间，物体A的加速度不变
• D． 在系统总动能为E_K时撤去外力，系统最终停止，系统克服阻力做的功一定大于E_k

Answer 1

分析 A，B一起做匀加速运动，先运用整体法，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，由牛顿第二定律求弹簧的弹力．撤去外力瞬间，弹簧的弹力不变．根据功能关系分析系统最终停止系统克服阻力做的功．

解答 解：A、根据牛顿第二定律，对A、B整体有：
F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
对A有：F_弹-μm_Ag=m_Aa
联立解得，F_弹=$\frac{{m}_{A}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{F}{1+\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}}$
若m_A≥m_B，由上式解得，F_弹＞$\frac{F}{2}$，故A错误．
B、若m_A＜m_B，由上式解得，F_弹＜$\frac{F}{2}$．故B错误．
C、撤去外力瞬间，弹簧的弹力不变，物体A的受力情况不变，则A的加速度不变，故C正确．
D、根据功能关系知，系统克服克服阻力做的功等于系统动能的减少量和弹簧的弹性势能减少量之和，一定大于E_k．故D正确．
故选：CD

点评 此题是两个物体被弹簧相连的连接体问题，要抓住一起匀加速运动时加速度相同，采用隔离法和整体法结合求弹簧的弹力．