题目内容
10．如图1所示是测量物体沿斜面匀加速下滑的加速度的实验装置．图2是打点计时器打出的纸带．
（1）已知纸带上各相邻点的时间间隔为T，则小车运动的加速度大小的表达式为$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$ （用所给的字母表示）
（2）若已知小车释放位置距桌面的高度h和到斜面底的距离L，重力加速度为g，小车的质量为m，小车加速度大小为a，则可以得出斜面对小车的阻力的表达式为mg$\frac{h}{L}$-ma．
分析 利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度，对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律可以求出阻力的表达式．
解答 解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：s4-s1=3a1T2
s5-s2=3a2T2
s6-s3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$
（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案为：（1）$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；（2）mg$\frac{h}{L}$-ma
点评 本题考查了求瞬时速度与加速度问题，熟练应用匀变速运动的推论，能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．
练习册系列答案
相关题目
18．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$m/s2 | B． | $\frac{4}{3}$m/s2 | C． | $\frac{8}{9}$m/s2 | D． | $\frac{16}{9}$m/s2 |
如图所示，质量m的小物体，从光滑曲面上高度H处释放，到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ．求：
18．物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（ ）
| A． | 哥白尼 | B． | 第谷 | C． | 开普勒 | D． | 伽利略 |
15．一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流I，则（ ）
| A． | 电动机的额定电压U=IR | B． | 电动机的额定功率为UI | ||
| C． | 电动机的发热功率为$\frac{U^2}{R}$ | D． | 电动机输出的机械功率为I2R |
2．为了探究小车的加速度与力和质量的关系，采用如图（甲）的实验装置，交流电频率为50Hz．
（1）图（乙）是小明同学在实验中得到的一条纸带，旁边附着一把毫米刻度尺．他在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G等计数点，毎相邻两个计数点之间还有4个点没有画出．则打下F点时小车的速度为0.24m/s，小车的加速度为0.40m/s2．（结果均保留两位有效数字）
（2）用F表示细线对小牟的拉力，a表示小车的加速度．保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，实验得到如下的5组实验数据：
①请你在图丙所示的坐标系中画出a-F图象；
②根据图象，分析实验操作中存在的问题可能是C
A．没有平衡摩擦力
B．平衡摩擦力时木板倾角过小
C．平衡摩擦力时木板倾角过大
D．小车质量太大
E．小桶和砂的质量太大．
（1）图（乙）是小明同学在实验中得到的一条纸带，旁边附着一把毫米刻度尺．他在纸带上选取了A、B、C、D、E、F、G等计数点，毎相邻两个计数点之间还有4个点没有画出．则打下F点时小车的速度为0.24m/s，小车的加速度为0.40m/s2．（结果均保留两位有效数字）
（2）用F表示细线对小牟的拉力，a表示小车的加速度．保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，实验得到如下的5组实验数据：
| F/N | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a/m•s-2 | 0.64 | 0.96 | 1.29 | 1.57 | 1.93 |
②根据图象，分析实验操作中存在的问题可能是C
A．没有平衡摩擦力
B．平衡摩擦力时木板倾角过小
C．平衡摩擦力时木板倾角过大
D．小车质量太大
E．小桶和砂的质量太大．
19．
总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到$\frac{2}{3}$P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v-t图象如图，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略．则在0～t1时间内，下列说法正确的是（ ）
总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到$\frac{2}{3}$P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v-t图象如图，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略．则在0～t1时间内，下列说法正确的是（ ）| A． | t=0时，汽车的加速度大小为$\frac{2P}{3m{v}_{0}}$ | |
| B． | 汽车的牵引力不断增大 | |
| C． | 阻力所做的功为$\frac{5}{18}$mv02-$\frac{2}{3}$Pt1 | |
| D． | 汽车行驶的位移为$\frac{2{v}_{0}{t}_{1}}{3}$+$\frac{5{mv}_{0}^{3}}{18P}$ |
